DDS – LUT e Conversor DA (Parte 4)

LUT – Look-up-Table

A LUT converterá os valores de fase entregues pelo acumulador em valores de amplitude (amplitude da senóide). Para que esses valores sejam entregues corretamente é necessário que em cada endereço da memória tenha um respectivo valor de amplitude.

Ex:  Fase 1 → endereço 0001; Fase 2 → endereço 0002

Como a função sen(x) é uma função não linear fazer a implementação de uma LUT com componentes discretos é inviável, sendo assim a melhor alternativa é utilizar dispositivos de armazenamento [1]. A maioria dos DDS utiliza memória ROM (Read Only Memory) como LUT, porém para ter um sinal sintetizado perfeito na saída, seriam necessárias infinitas amostras da senóide e para isso seria necessário usar uma memória com dimensões infinitas para armazenar todos os dados. Como na prática isso é impossível, o mais viável é usar algoritmos de compressão que diminuam o conteúdo da memória, porém mantenham a qualidade do sinal sintetizado.

Conversor D/A (DAC)

O conversor D/A (DAC – Digital to Analog Converter) é o bloco que merece mais atenção em um projeto do DDS, pois ele é o bloco que gera altos ruídos no sinal sintetizado. Sua função é converter os dados digitais entregues pela LUT em forma analógica. O sinal em sua saída varia de 0 á Vcc (tensão de alimentação do dispositivo). De acordo com os níveis de entrada, este sinal é um pouco deformado em relação ao sinal original, devido ao conversor manter em sua saída o estado anterior até que ocorra um novo pulso de clock [1], como mostra a Figura 01:

Figura01
Figura 01: Sinal na entrada e na saída do Conversor D/A.

Um dos principais problemas do conversor é a geração do erro de quantização que é proporcional ao número de bits de resolução do mesmo [1]. O erro de quantização acontece devido à aproximação feita da amplitude de cada amostra para o nível de quantização mais próximo.

Figura06
Figura 02: Erro de quantização gerado pela amostragem de um sinal.

A resolução do conversor D/A é dada pela fórmula Vcc/(2^N), então pode-se calcular a potência normalizada em toda a faixa do conversor, dada pela equação abaixo:

eq04

Onde Δ é o valor do passo de quantização e N é o número de bits do conversor. O erro de quantização é aleatório e distribuído de – Δ/2 até +Δ/2 como descreve a Figura 03:

Figura07
Figura 03: Gráfico da função densidade de probabilidade do erro de quantização de um conversor DAC ideal.

Pode-se calcular a potência do ruído de quantização através da variância dada pela equação a seguir:

eq05

Sendo assim tem-se a relação de sinal ruído:

eq06

A equação do sinal-ruído é importante para caracterizar o diferencial construtivo do sintetizador de freqüência DDS.

Referência Bibliográfica

[1] CARDOSO, Rodrigo Otávio Rocha. Geração de Sinais de Referência para Transmissores de Televisão. 2007. 108f.. Dissertação (Mestrado em Telecomunicações) – Instituto Nacional de Telecomunicações, Santa Rita do Sapucaí, 2007.

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2 comentários sobre “DDS – LUT e Conversor DA (Parte 4)

  1. Pingback: DDS – Filtro de Reconstrução (Parte 5) | AGE TECHNOLOGY

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